Formal Validation of Data-Parallel Programs: A Two-Component Assertional Proof System for a Simple Language

We present a proof system for a simple data-parallel kernel language called L. This proof system is based on a two-component assertion language. We deene a weakest preconditions calculus and analyse its deenability properties. This calculus is used to prove the completeness of the proof system. We also present a two-phase proof methodology, yielding proofs similar to those for scalar languages. We nally discuss other approaches. Validation formelle de programmes data-parall eles: un syst eme de preuve par assertions a deux composantes pour un langage simple R esum e : Nous pr esentons un syst eme de preuve pour un langage data-parall ele simple, le langage L. Ce syst eme de preuve est fond e sur un langage d'assertions a deux composantes. Nous d eenissons un calcul des plus faibles pr econditions et analysons ses propri et es de d eenissabilit e. Nous utilisons ce calcul pour prouver la compl etude du syst eme de preuve. Nous pr esentons egalement une m ethodologie de preuve en deux phases. Les preuves obtenues sont semblables a celles donn ees pour les langages scalaires. Nous discutons nalement d'autres approches. Mots-cl e : Programmation parall ele, sp eciication et validation de programmes, s emantique des langages de programmation, langages data-parall eles, syst eme de preuve, logique de Hoare, plus faibles pr econditions.